Question

高数 请问这个题咋想的呢？

Answer 1

这是利用函数极限的保不等式性，因为limf(x)=1，而2/3<1=limf(x)，3/2>1，1/2<1，则存在x0的某个去心邻域，在该去心邻域内有f(x)>2/3，或f(x)<3/2，或f(x)>1/2，所以选项E错误，由因为函数x趋于x0的极限与函数在x0的值无关，因此f(x0)可为任意函数值。

Answer 2

根据极限定义，既然x->x0时极限为1，所以必然有|f(x)-1| <e对于一个很小的正数e成立，也就是1-e<f(x)<1+e，显然A，C成立，而E肯定不成立
函数在x0处等于多少并没有规定，所以BD都成立

Answer 3

极限值等于1，所以它周围的值是无线趋近于1的，小于三分之二肯定是不正确的。单点突变不影响极限值，所以E是可能的。