Question

五边形内角和是多少度?为什么?

Answer 1

多边形内角和的计算公式为（n-2）×180，其中n为多边形的边数，此公式适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。五边形有五条边，所以根据公式可得五边形内角和为（5-2）×180=540度。
五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。完美五边形和正五边形都是五边形的一种特殊类型。正五边形，是正多边形的一种，有将正五边形的对角线连起来，可以造成一个五角星。组成的图形里可以找到一些和黄金分割（φ=(√5-1)/2）有关的长度。
性质：1、正五边形五边相等，五个内角相等，都是108°。
2、正五边形的五条对角线都相等。
3、正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴。
4、正五边形的每个外角和每个中心角都是72°。
5、正五边形不是中心对称图形。
6、正五边形有一个外接圆和一个内切圆。
7、正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。

Answer 2

五边形内角和是540度，正五边形五个角度数相等，每个角度数为540°/5=108°。正多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)。
五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。正五边形，是一种特殊的五边形，它的五条边长相等且每个内角均为108度。多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。