将矩形ABCD沿虚线AE对折,使点B落在CD边上,若AB=10cm,AD=6cm. 求CE的长.
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B落在CD边上的点F处
由题意可知,△ABE与△AFE对称于直线AE,
因此AF=AB=10,BE=FE
又矩形ABCD,CD=AB=10,BC=AD=10,∠C∠D是直角
因此△ADF中,DF^2=AF^2-AD^2=10^2-6^2=64,DF=8
FC=CD-DF=10-8=2
△EFC中,EF^2=CF^2+CE^2=CF^2+(BC-BE)^2=BE^2
即 2^2+(6-BE)^2=BE^2
计算得 BE=10/3
CE=BC-BE=6-(10/3)=8/3
S(EFC)=CE*CF/2=[(8/3)*2]/2=8/3 CM^2
由题意可知,△ABE与△AFE对称于直线AE,
因此AF=AB=10,BE=FE
又矩形ABCD,CD=AB=10,BC=AD=10,∠C∠D是直角
因此△ADF中,DF^2=AF^2-AD^2=10^2-6^2=64,DF=8
FC=CD-DF=10-8=2
△EFC中,EF^2=CF^2+CE^2=CF^2+(BC-BE)^2=BE^2
即 2^2+(6-BE)^2=BE^2
计算得 BE=10/3
CE=BC-BE=6-(10/3)=8/3
S(EFC)=CE*CF/2=[(8/3)*2]/2=8/3 CM^2
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