Question

数学最难学知识是哪个？

Answer 1

我认为数学最难的知识就是高中数学几何最变态也是最稳定猥琐（因为不管是选择题，填空题还是大题都很猥琐）的——平面解析几何。（不等式+数列难在思路，而解析几何在于难算。很多时候你知道怎么算就是没办法写下去，太费墨水了！太费草稿纸了！）

传说很难的——立体几何。如果空间思维好，就一般方法，如果不好，就空间向量看着办吧。不过立体几何属于刚开始接触很吃力，习惯就好。

最需要实力的（我认为）——排列组合。它属于考试一般（看什么地区，像天津卷就难得吐血）平时很伤自尊的。因为你可以算出来，但是和答案就是有差距。

高中的数学和初中的数学最大的差别就是系统性，高中的数学都是非常系统的，所以会导致漏前段便不懂后段。关于笨不笨其实不是很大的问题。能够正常考上高中的智力都是正常的。解决这些问题最主要的就是抓基础。要回归课本。不要轻视课本，觉得课本上的东西很简单而不愿意去学或写，其实大多数的题目都是由课本上的题目改编而来。

而且进入高中以后，课本上题目的难度和初中上课本题目的难度完全不是一个等级的，很多课本题目还是非常难而值得一写的。一时的吃力不代表永远的吃力，你要相信自己，数学本来就不是很简单的一门学问，初中的东西其实很少而且很简单，所以不要放弃，而且同学们都懂了你不懂这是不可能的，其实同学中不乏沉默的大多数，这些不懂却装懂或者完全放弃的人还是有很多的，要学会向老师请教，相信自己不要放弃，多多练习，相信你会克服一时的困难的。

所以对于数学知识来讲最难掌握的就是上面的就提到了高中的一些知识，只要用心的去钻研，一定会取得好成绩的。

Answer 2

要说高中数学个人认为最难学的一部分，可能不会有标准答案，但是通常的答案会有三类。
第一类函数
函数在高一的时候就给所有高中生来了一个下马威，其内容的抽象程度令广大高中生不适应，我们知道初中的函数仅仅是两个变量之间的关系，但是到了高中函数却用映射的基础上出的定义，同时，函数的思想贯穿整个高中数学条线，什么数列不等式，三角函数都是在函数及其性质的基础上发扬光大，最厉害的当属导函数，属于高中压轴题，它的难点也在函数思想上，求导仅仅是一个工具罢了。
第二类，立体几何
对于立体几何感到奇难无比的学生，通常是空间想象能力不够，当他们看到立体图的时候，总是停留在平面图形，当遇到空间的垂直夹角等关系的时候，纷纷泪奔。当然，空间想象能力很好的学生，对于立体几何毫无压力，因为他们可以很好的想象，该图形在空间中的状态，自然没有难度。
第三类，解析几何
解析及和顾名思义有两部分组成，一部分是解析，一部分是几何。对于解析几何感到恐惧的学生，通常是欠缺这两方面的能力，或者不能把这两方面的能力做一个有机地结合。比如，单纯的靠解析，会出现超级大的计算量，导致计算式子异常繁杂，最后结果也是不了了之。或者单纯地靠几何，必然不能在关键的时候动用解析工具，去求出无法用几何表示的量。

Answer 3

说说本科阶段吧。我们把讨论范围限定在专业核心课，选修课什么的内容、深度随意性大，没法说。事实上，即算是数学系的专业核心课，国内的各校之间内容差别也很大。仅以泛函分析为例：据我所知，很多985院校的数学系，这门课也就讲到Banach空间上的有界线性算子；而我们当时是要讲到紧算子、谱分析、广义函数论的。其它如拓扑学和微分几何的差别就更大了。我不知道该如何来定义“难学”。考试能不能pass或者能不能取得好成绩也许是一方面。但是，考试涉及到具体教材的选取（也就是教学内容的深浅）、老师的出题风格（是不是划定个范围或者与往年有重复）、试题的难易程度（坑爹的题压根没法做）。所以我觉得是否“难学”的比较合适的定义应该是在学完这门课能否做到以下这些：对这门课有整体的认知、头脑里能建立清晰的知识轮廓和脉络，清楚它的研究对象，了解主要的研究方法，能表达清楚其中的重要结论。下面说说具体的那些本科阶段专业核心课。数分、高代、解几就不说了，如果你觉得这三门难学，那只能说数学对你来说难学。复变函数、概率论工具性较强，工科生都能搞定。常微分方程从一阶到高阶，基本限于线性，核心在于解的存在唯一性定理，定性理论与分支问题稍涉及，不算难学。实变和泛函一脉相承，重点在于测度与函数空间这两个概念的理解，脑袋需要转一个筋，应该说有一定难度。抽象代数、微分几何、拓扑学，真可算是“思维的体操”了，可能会有人觉得很难，但它们胜在有趣，各自的理论体系也有很清晰的脉络，层层推进，学起来也比较有成就感，难度固然有，但，还好吧。呃，最后剩下的就是偏微分方程了……先说明下，PDE与数学物理方程不完全是一回事，与数学物理方法就更不一样了。但即便是数学物理方程，如果把一本标准的本科教材完整学下来，也够伤神。对于我来说，本科这门课学下来，题固然会做，考试也能应付，但脑袋里没法建立起一个关于PDE的知识体系。无论求解还是证明，都显得庞杂、繁琐；在广义函数空间去理解方程的解也感到困难，只是接受，理解无能；除了抛物、椭圆、双曲，其他的怎么办？也觉得说不很清楚。所有这些，直到读研的时候才有了多一些的体会。总之，其它的一些课，因为个体偏好，会有人觉得难或觉得容易；但是PDE，就我的了解，数学系学生认为其“难学”应该是最普遍的吧。

Answer 4

数学中最难的部分我觉得应该是和实际相结合的应用问题,因为数学问题都是有理可依的,而实际问题需要理论与实际相结合,如果不是很热爱生活就很难做出来了。

Answer 5

很高兴回答你的问题。数学是一门非常重要的学科，也是生活中最常用到的一门学科，但也是非常难学的，其中最难的是函数，包括微积分、定积分和不定积分等。