Question

求定积分啊

求麻烦写一下具体步骤，非常感谢！

Answer 1

当t<1时，该定积分可以这样解。

追问

请问t为什么小于1？

追答

t>1 的话，exp(-(1-t)x) 就变成了 exp((t-1)x) ,则 exp((t-1)x)→∞

Answer 2

在定积分的考试题目中，有一类题型是对定积分定义的考察，那就是根据定积分的定义来求定积分。本文主要介绍如何理根据定积分的定义求定积分。

1.定积分的定义

简单的来说就是将[a,b]区间任意的分成n份，，每个小区间的距离，在小区间上任取一点，，对应的函数值为，曲边梯形的面积S=，

定积分，。

2.用定积分的定义求定积分

定积分的定义求定积分就是将上述定义中的任意分区间[a,b]，改成区间平均等分成n等份，即，则

，，取，即。

例如：用定积分的定义求，

分析：f(x)=，积分区间[0,1]。

解：f(x)=在闭区间[0,1]上连续，则f(x)可积，将积分区间[0,1]平均分成n等份，分点分别是，每个等分区间的长度为，i=1,2,...,n，取，则面积S=，即S=，当时，即时，定积分。

以上就是一个简单的定积分的定义求定积分的例子，大家可以结合例子对这一概念加强一下理解。