函数y=log2(4^x+1)-x的值域
展开全部
y = log2(4^x+1)-x
= log2(4^x+1) - x log2 (2)
= log2(4^x+1) - log2 (2^x)
= log2{(4^x+1) /2^x}
= log2{(4^x/2^x +1/2^x}
= log2{ 2^x +1/2^x}
2x＞0,1/2^x＞0
2^x +1/2^x = (√2^x - 1/√2^x)^2 +2 ≥ 2
log2{ 2^x +1/2^x} ≥1
值域【1,+∞）
= log2(4^x+1) - x log2 (2)
= log2(4^x+1) - log2 (2^x)
= log2{(4^x+1) /2^x}
= log2{(4^x/2^x +1/2^x}
= log2{ 2^x +1/2^x}
2x＞0,1/2^x＞0
2^x +1/2^x = (√2^x - 1/√2^x)^2 +2 ≥ 2
log2{ 2^x +1/2^x} ≥1
值域【1,+∞）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
