写出命题：等腰三角形两腰上的中线相等的逆命题,并证明它是一个真命题.
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先画一个三角形ABC,作AC中线BD,AB中线CE
连DE,延长BC至F,使CF=DF,连DF
因为D,E分别为AC,AB中点
所以DE为三角形ABC中位线
所以DECF
因为DE=CF
所以DECF为平行四边形
所以CEDF
CE=DF
因为BD=CE
所以BD=DF
所以∠F=∠DBC
因为CEDF
所以∠F=∠ECB
所以∠ECB=∠DBC
因为CE=BD
∠ECB=∠DBC
BC=CB
所以三角形DBC与三角形ECB全等
所以BE=DC
因为BD,CF为中线
所以AB=2BE
AC=2DC
所以AB=AC
所以三角形ABC为等腰三角形
命题得证
连DE,延长BC至F,使CF=DF,连DF
因为D,E分别为AC,AB中点
所以DE为三角形ABC中位线
所以DECF
因为DE=CF
所以DECF为平行四边形
所以CEDF
CE=DF
因为BD=CE
所以BD=DF
所以∠F=∠DBC
因为CEDF
所以∠F=∠ECB
所以∠ECB=∠DBC
因为CE=BD
∠ECB=∠DBC
BC=CB
所以三角形DBC与三角形ECB全等
所以BE=DC
因为BD,CF为中线
所以AB=2BE
AC=2DC
所以AB=AC
所以三角形ABC为等腰三角形
命题得证
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