Question

高数数列极限证明问题1.若An>0且lim(An+1/An)=r？

Answer 1

2.因为lim(Bn-An)=0,故{Bn-An}有界,Bn-An≥M（M为下界）,Bn≥An+M>A1+M,所以,{Bn}单调减小且有下界,{Bn}存在极限,设lim Bn =a,则lim An =lim(An-Bn+Bn)=-lim(Bn-An)+limBn=a,lim An = lim Bn,2,1.利用定义.存在N.当n>N时An+1/An<1/2,所以An/AN<(1/2)的n-N次方，即An 3,
785601 幼苗

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第一题用无穷级数的知识很容易征得……
设有级数∑An(n从1到无穷),An>0,所以级数是正项级数
又limAn+1/An=<1
由比值判别法可知该级数收敛，由级数收敛必要条件可知，limAn=0
无穷级数是高数下最后一章，我知道你们目前没学，不过还是想说一下这种方法而已，呵呵... 2,