已知某梯形四边长分别为1,2,3,4.求此四边形（梯形）的面积. 过程
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1<2<3<4
首先4不能是上底
若上底=1, 下底为x
则 EC=x-1 DE DC EC 分别是 2、3、4
下底为2,
则EC=1
4-3=1
不能构成三角形
下底为3,
则EC=2
4-2-2
不能构成三角形
下底为4,
则EC=3
2\3\3
可以构成三角形
所以
AD=1
BC=4
AB=2
DC=3
若上底=2 下底=3,
EC=1
1+1<4
下底=4,
EC=2
1+2=3
若上底=3
下底=4
1+1=2
所以只有 AD=1 BC=4 AB=2 DC=3 的情况
设梯形ABCD,AD//BC,AD<bc 过D作DE//AB交BC于E
过点C作DE的垂线CF
则CF=根号（3^2-1^2）=2根号2
DE/CF=EC/h,
则h= (4根号2)/3
S=(10根号2)/3
首先4不能是上底
若上底=1, 下底为x
则 EC=x-1 DE DC EC 分别是 2、3、4
下底为2,
则EC=1
4-3=1
不能构成三角形
下底为3,
则EC=2
4-2-2
不能构成三角形
下底为4,
则EC=3
2\3\3
可以构成三角形
所以
AD=1
BC=4
AB=2
DC=3
若上底=2 下底=3,
EC=1
1+1<4
下底=4,
EC=2
1+2=3
若上底=3
下底=4
1+1=2
所以只有 AD=1 BC=4 AB=2 DC=3 的情况
设梯形ABCD,AD//BC,AD<bc 过D作DE//AB交BC于E
过点C作DE的垂线CF
则CF=根号（3^2-1^2）=2根号2
DE/CF=EC/h,
则h= (4根号2)/3
S=(10根号2)/3
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黄先生
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本回答由黄先生提供
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