Question

如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，AE垂直于BD于点E，且角BAE=角DAE，试判断三角形AOE的形状（要证明)

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如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，AE垂直于BD于点E，且角BAE=3倍角DAE，试判断三角形AOE的形状

Answer 1

若〈EAB=3〈EAD，
〈EAD=〈DAB/4=22.5度，
三角形AOD是等腰三角形，
〈ODA=〈DAO，
〈EDA=90度-22.5度=67.5 度，
《DAO=67。5度，
〈EAO=67.5度-22.5度=45度，
故三角形AOE是等腰直角三角形。

Answer 2

角BAE=角DAE，角A是直角，所以角BAE=角DAE=45°。那么角ABE=角ADE=45°。所以矩形ABCD是正方形，O点与E点重合。
是不是你的题目写错了？

如果是角DAE=角CAE，
角DAE+角ADE=90°，角ADE+角BDC=90°，所以角DAE=角BDC。
而在矩形内，角BDC=角BAC，
所以角CAE=角DAE=角BAC，所以角AOE=30°。

Answer 3

等腰直角三角形。