4.若方程+x^2-4x+a=0+在区间[0,3]内有解,求实数a的取值范围
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简单分析一下，答案如图所示
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【分析】
本题考查一元二次方程在闭区间上有解的应用，属于中档题目．
【解答】
解：令f(x)=x
2
−4x+a，
因为方程x
2
−4x+a=0在区间[0,3]内有解，
所以f(0)⋅f(3)⩽0，
即a⋅(−3+a)⩽0，
所以0⩽a⩽3．
故a的取值范围为[0,3]．
本题考查一元二次方程在闭区间上有解的应用，属于中档题目．
【解答】
解：令f(x)=x
2
−4x+a，
因为方程x
2
−4x+a=0在区间[0,3]内有解，
所以f(0)⋅f(3)⩽0，
即a⋅(−3+a)⩽0，
所以0⩽a⩽3．
故a的取值范围为[0,3]．
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