若关于X的方程X^2+ax-4=0在区间【2,4】上有实数根,则实数a的取值范围是

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2022-07-05 · TA获得超过5587个赞
知道小有建树答主
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关于X的方程X^2+ax-4=0在区间【2, 4】上有实数根
分离变量,即存在x∈[2,4]
使得ax=4-x^2
即 a=4/x-x 成立.
令f(x)=4/x-x x
易知函数f(x)在[2,4]上递减,
所以f(x)max=f(2)=0
f(x)min=f(4)=-3
即f(x)值域为[-3,0]
那么a的取值范围是[-3,0]
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