求极限lim(x趋近0)1/x^2 ∫上限为x,下限为0(根号下1+t-根号下1-t)dt？
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由洛必达法则
原式 = lim(x→0) [ √(1+x) - √(1-x) ] / (2x)
= lim(x→0) [ √(1+x) - √(1-x) ] [√(1+x) + √(1-x)] / { 2x [ √(1+x) + √(1-x) ] }
= lim(x→0) [ (1+x) - (1-x) ] / { 2x [ √(1+x) + √(1-x) ] }
= lim(x→0) 1 / [ √(1+x) + √(1-x) ]
= 1/2,4,
原式 = lim(x→0) [ √(1+x) - √(1-x) ] / (2x)
= lim(x→0) [ √(1+x) - √(1-x) ] [√(1+x) + √(1-x)] / { 2x [ √(1+x) + √(1-x) ] }
= lim(x→0) [ (1+x) - (1-x) ] / { 2x [ √(1+x) + √(1-x) ] }
= lim(x→0) 1 / [ √(1+x) + √(1-x) ]
= 1/2,4,
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