Question

随机变量X Y不独立,X Y为连续型随机变量,E(XY)怎么算?

Answer 1

当随机变量的可取值全体为一离散集时称其为离散型随机变量，否则称其为非离散型随机变量，这是很大的一个类，其中有一类是极其常见的，随机变量的取值为一(n)维连续空间。

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

扩展资料：

在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。

如果随机变量X1和X2独立，是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一分布，这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数。

Answer 2

当 x，y 相互独立时 E(xy)=E(x)E(y)
当 x，y 不独立时，
离散型变量 E(xy)=xy 乘以 P(xy)的概率，再求和
连续型变量 E(xy)=对 x 在负无穷到正无穷积分，对 y 在负无穷到 与 x 有关的一个值积分，被积函数为 xy 乘 x 在 y 的条件分布密度函数 notes_img