Question

当a为何值时,关于x,y的方程组{2x+ay=16,x-2y=0有正整数解,并求出正整数解.？

Answer 1

将X=2Y带入第1个式子得
4Y+aY=16,
（4+a)Y=16.
要求是正整数,所以只能是 1*16=16
2*8=16
4*4=16
8*2=16
16*1=16,
所以a+4=1时,Y=16,X=32,此时a=-3,
a+4=2时,Y=8,X=16, 此时 a=-2,
依次类推,懂了吗?,7,2x+ay=16 （1）
x-2y=0 （2）
（1）-(2）*2得：（a+4)y=16
方程有正整数解 则y为16的正因数，即y=1,2,4,8,16对应的a=12,4，0，-2，-3
另一方面x=（16-ay）/2
所以x对应的值=2，4,6,16,32,2,2x+ay=16
x-2y=0
=>(a+4)y=16
有正整数解
当 y=1，2.。。。。16
对应的求出 a的值和 x的值即可
希望对你有帮助能详细点么，看不懂诶。。。y=1 =>x=2y=2 a=12 y=2 =>x=4 a=4 以此类推是求x,y的值你题目可是问的 当a为何值时。。。。 你可以不写a 直接写 x，y即可...,1,a=4；
x=4;y=2;,0,