Question

如何理解离心率的概念？

Answer 1

离心率公式用ab表示是：a²=b²+c²，c²=a²-b²，c=√（a²-b²)，e=c/a=√［（a²-b²)/a²]=√［1-(b/a)²]。

椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值，用e表示，即e=c/a(c是半焦距；a是长半轴）。椭圆的离心率可以形象地理解为，在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。离心率＝（ra-rp)/(ra+rp)，ra指远点距离，rp指近点距离。

曲线形状且离心率和曲线形状对照关系综合如下：

e=0, 圆。

0<e<1, 椭圆。

e=1, 抛物线。

e>1, 双曲线。