Question

已知数列1,1+3,1+3+3^2,1+3+3^2+3^3,.求其前n项和Sn

Answer 1

已知数列1,1+3,1+3+3^2,1+3+3^2+3^3,...求其前n项和Sn

通项公式an=1+3+3^2+……+3^(n-1)=3^0+3^1+……+3^(n-1)=(3^n)/2-1/2(等比数列，前n项和公式)
sn=a1+a2+……+an=(3^1+3^2+……+3^n)/2-n/2=(3^(n+1))/4-n/2-3/4(等比数列前n项和公式)

化简:sin(4分之π-3x)cos(3分之π-3x)-sin(4分之π+3x)sin(3分之π-3x)

解；
sin(π/4-3x)cos(π/3-3x)-sin(π/4+3x)sin(π/3-3x)
=sin(π/4-3x)cos(π/3-3x)-sin[π/2-(π/4-3x]sin(π/3-3x)
=sin(π/4-3x)cos(π/3-3x)-cos(π/4-3x)sin(π/3-3x)
=sin[(π/4-3x)-(π/3-3x)]
=sin(π/4-π/3)
=√2/2*1/2-√2/2*√3/2
=(√2-√6)/4

一个数学题，（3-根号3）²/（3+根号3）*（3-根号3）等于多少？

2-根号3

已知a^3+a^2b=-2，a^2b+b^3=5,试求a^3+2a^2b+b^3和a^3-b^3的值

a^3+2a^2b+b^3=a^3+a^2b+a^2b+b^3=-2+5=3
a^3-b^3=a^3+a^2b-(a^2b+b^3)=-2-5=-7
望采纳~~~~

若a^3+b^3=35,a^2b-ab^2=-6求(a^3-b^3)+(3ab^2-a^2b)-2(ab^2-b^3+5)

(a^3-b^3)+(3ab^2-a^2b)-2(ab^2-b^3+5)
=a³-b³+3ab²-a²b-2ab²+2b³-10
=a³+b³+ab²-a²b-10
=(a³+b³)-(a²b-ab²)-10
=35-(-6)-10
=31

四个算式：（-a）3（-a2）2=-a7，（-a3）2=-a6，（-a3）3÷a4=a2，（-a）6÷（-a）3=-a3，正确的有（　　

（-a） ³ （-a ² ） ² =-a ⁷ ，
（-a ³ ） ² =a ⁶ ，
（-a ³ ） ³ ÷a ⁴ =-a ⁵ ，
（-a） ⁶ ÷（-a） ³ =-a ³ ，
正确的有2个．
故选：B．

若(2k+1)x^3y^3与-2x^3y^3的和是(4x^3m+1)y^3,则mk=?

2K+1-2=4 K=5/2
3M+1=3 M=2/3
MK=5/3

比较(4/3)1/3、(2)2/3、(-2/3)3、(3/4)1/2的大小

2^(2/3)=(2^2)^(1/3)=4^(1/3)>(4/3)^(1/3)
由指数函式的性质知(4/3)^(1/3)>(4/3)^0=1
(3/4)^(1/2)<(3/4)^0=1
而(-2/3)^3<0,(3/4)^(1/2)>0
所以2^(2/3)>(4/3)^(1/3)>(3/4)^(1/2)>(-2/3)^3

计算：①?22+30?(?12)?1②t?（-t）2-t3③（-2a）3-（-a）?（3a）2④（x-2）（x+3）⑤（a-3）（a+3）（a2+

①原式=-4+1-（-2）
=-4+1+2
=-1．

②原式=t?t ² -t ³
=t ³ -t ³
=0．

③原式=-8a ³ +a?9a ²
=-8a ³ +9a ³
=a ³ ．

④原式=x ² +3x-2x-6
=x ² +x-6．

⑤原式=（a ² -9）（a ² +9）
=a ⁴ -81．

⑥=[（a+b）（a-b）] ²
=（a ² -b ² ） ²
=a ⁴ -2a ² b ² +b ⁴ ．

1+1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+......1/3^2000的初中解题过程

it is a GP with mon ratio r=1/3, first term a=1
Sn= a(1-r^n)/(1-r)
1+1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+......1/3^2000
=S2000
= 1(1- (1/3)^2000) /(1-1/3)
= 3/2(1-(1/3)^2000)