Question

在实际教学中如何培养学生的数学思考能力

Answer 1

抓住思维的起始点，发展学生思维

　　数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。

　　例如，在教学新教材第九册的连除应用题时，首先将连除应用题拆分成两道与生活有关的除法应用题，让学生分析数量关系，并列式计算。再出示连除应用题，通过读题、理解题意、分析数量关系，使学生明白这题与上面两道题不同，然后我启发提问：“能不能一步算出每头牛一天产奶多少千克吗?”学生都回答说：“不能。”接着我又提问学生：“既然这道题不能一步算出来，那么应该先算什么，后算什么?”然后让学生分小组分析解答。交流汇报时，有的小组说出了两种算法，甚至有个别小组说出了三种以上的方法。这样从问题入手逐步深化认识，不但能够解决学生思维过程中无从下手的问题，而且有利于使学生的思维发展，培养其思维的流畅性。

　　让学生在实际操作中，锻炼提高数学思维能力。

　　例如教椭圆概念时，可以让学生把一条细绳两端固定在画板上的两点f1和F2(F1和F2不重合)，当绳长大于F1和f2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画一个椭圆。通过实际操作，学生学会了画图形的全过程，学生可以自己总结出椭圆的定义。再如什么叫“确定”平面，学生难以理解其中的存在性和性。

Answer 2

不仅要求学生能有序地思考，还要有极强的推理归纳能力，还要有缜密的思维品质，更要有较强的计算能力，而在这个过程中，帮助学生找到有序思考的“序点”是很重要的。有序思考类的题目，不同的学生会有不同的思考方向，也会有不同的思维方法。因此，在给学生做完这一类题目时，在反馈时，教师要帮助学生理清有序思考的“主线”，这样，才能有效地培养学生的思维品质和解决问题的能力。在数学学习中，我们应该要求自己以严谨认真的态度，聚精会神地去做每一件事。这种高度关注、全力以赴是一种非常重要的习惯，是能力提升的基础，能形成学习、工作与生活的良性循环。