若a,b,c为正数,求证：abc>=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 玩车之有理8752 2022-08-12 · TA获得超过908个赞 知道小有建树答主 回答量：135 采纳率：100% 帮助的人：64.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设x=a+b-c,y=a+c-b,z=b+c-a,则a=(x+y)/2,b=(x+z)/2,c=(y+z)/2,故只需证（x+y)(y+z)(z+x)>=8xyz.1)当x,y,z均非负时,由x+y>=2√xy,y+z>=2√yz,z+x>=2√zx,三式相乘即可.2）当x,y,z有一个为负时,由（x+y)/2>0,(y+z)/2>0... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-19 设a,b,c是正数,求证:a^ab^bc^c>(abc)^(a+b+c)/3(求过程) 2022-06-24 已知：a b c为正数.求证：(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc 2019-06-08 已知，a+b+c>0,ab+bc+ac>0,abc>0,求证：a,b,c都为正数 5 2020-02-23 设a,b,c为正数,求证:1/a+1/b+1/c>=9/(a+b+c) 5 2020-01-13 设a,b,c都是正数，求证bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c 6 2020-03-28 已知a,b,c为正数求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c 5 2010-10-23 a、b、c为正数,求证√abc(√a+√b+√c)+(a+b+c)^2≥4√3abc(a+b+c) 2 2010-10-23 已知a,b,c均为正数,求证:(b+c-a/a)+(c+a-b/b)+(a+b-c/c)>=3 14 为你推荐：
