求下列微分方程满足所给初始条件的特解:y +4y+29y=0,y|x=0=0, y|x=0=15.
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【答案】:解特征方程r2+4r+29=0,得r1,2=-2±5i,故方程的通解为
y=eq-2x(C1cos5x+C2sin5x),
且有 y'=e-2x[(5C2-2C1)cos5x+(-5C1-2C2)sin5x]
代入初始条件,算得
故所求特解为
y=3e-2xsin5x
y=eq-2x(C1cos5x+C2sin5x),
且有 y'=e-2x[(5C2-2C1)cos5x+(-5C1-2C2)sin5x]
代入初始条件,算得
故所求特解为
y=3e-2xsin5x
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