Question

设tanα,tanβ是方程x^2-3x-3=0的两个实根，求tan(2α+2β)的值

过程！谢谢！！！

Answer 1

韦达定理
tanα+tanβ=3
tanαtanβ=-3
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=3/4

tan(2α+2β)
=tan[2(α+β)]
=2tan(α+β)/[1-tan²(α+β)]
=24/7

Answer 2

tanα+tanβ=3 ,tanαtanβ=-3

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=3/4

tan(2α+2β)=2tan(α+β)/[1-tan^2(α+β)]
=2*(3/4)/[1-(3/4)^2]
=24/7