Question

设tanα，tanβ是方程x^2-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为？？

Answer 1

tanα+tanβ=3

tanαtanβ=2

所以原式=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-3

Answer 2

根据韦达定理，得：
tanα+tanβ=3，tanα*tanβ=2

所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=3/(1-2)
=-3