Question

已知⊙O的半径为R,C、D是直径AB同侧圆周上的两点,AC与BD所对的圆心角的度数分别是

已知⊙O的半径为R,C、D是直径AB同侧圆周上的两点,AC与BD所对的圆心角的度数分别是96°和36°，动点P在AB上，则PC+PD的最小值为——

Answer 1

作C点关于直径AB的对称点C'，则C'在C另一侧（相对于AB）的圆周上，连接C'D，交AB于P，则PC＋PD＝PC'＋PD＝C'D，此时PC＋PD的值最小。
∠C'OD＝(180°－96°)＋36°＝120°
C'D＝2R×√3/2＝√3R，即PC＋PD的最小值为√3R

Answer 2

提示：
作D点关于直径AB的对称点D'
连接CD'，交AB于点P
P为所求的点
∠COD'=120°
∴CD'=根号3R
即PC＋PD的最小值为根号3R