Question

cosπ/x怎么求和

Answer 1

cosπx=|log2|x-1||的解，即函数y=cosπx与y=|log2|x-1||图象交点的横坐标，
由图象变化的法则可知：
y=log2x的图象作关于y轴的对称后和原来的一起构成y=log2|x|的图象，
再向右平移1个单位得到y=log2|x-1|的图象，再把x轴上方的不动，下方的对折上去，
可得g（x）=|log2|x-1||的图象；
又f（x）=cosπx的周期为2，如图所示：
两图象都关于直线x=1对称，且共有A、B、C、D4个交点，
由中点坐标公式可得：xA+xD=2，xB+xC=2，
故所有交点的横坐标之和为4，
即方程cosπx=|log2|x-1||所有解的和为4．
故答案为：4．

Answer 2

答：∵cos(π/6)+cos(5π/3)=cos(11π/6)cos(π/3)+cos(3π/2)=cos(11π/6)∴原式子=5cos(11π/6)=5cos(2π...