夹逼准则的极限为什么等于0

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风影碎月
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2023-07-03 · 醉心答题,欢迎关注
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x→0时,积分上限x→0,这样积分上下限相等,根据牛顿-莱布尼茨法则,结果为 0。

0<被积函数<(1/2)^n,故0<积分值<(1/2)^(n+1),夹逼定理有极限为0。

拓展资料:

定积分数学定义:

如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,用分点xi将区间[a,b]分为n 个小区间,在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri(i=1,2,3„,n) ,作和式f(r1)+...+f(rn) ,当n趋于无穷大时,上述和式无限趋近于某个常数A,这个常数叫做y=f(x) 在区间上的定积分。

定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上,我们用等差级数分点,即相邻两端点的间距Δx是相等的。但是必须指出,即使Δx不相等,积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和”S=f(x1)Δx1+f(x2)Δx2+……f[x(n-1)]Δx(n-1),那么当n→+∞时,Δx的最大值趋于0,所以所有的Δx趋于0,所以S仍然趋于积分值。

参考资料:百度百科-极限

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