若y=x²+2ax+2在区间(-∞,4]上是单减函数,求实数a的取值范围

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pm971
2023-07-31 · TA获得超过4464个赞
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函数y=x²+2ax+2的二次项系数为+1,因此抛物线开口向上。其减函数区间为对称轴左边。
已知其在(-∞,4]上是减函数,则其对称轴必然≥4。
根据二次函数对称轴公式,可知对称轴为:
x=-2a/2=-a
即:-a≥4
即:a≤-4
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