Question

如何理解曲线积分与路径无关的概念？

Answer 1

1.对于高数下，第一型曲线积分和第二型曲线积分，其相互转化的关系，见上图第二行。

2.第一型曲线积分，曲线是没有方向的。

3.第二型曲线积分，曲线是有方向的。切向量是两个方向，对于给定曲线的方向，确定其中的一个切向量。切向量单位化，就是夹角余弦。

具体的第一型曲线积分和第二型曲线积分的转化关系，见上。