Question

设总体X~N(40,5^2),抽取容量为36的样本,求p{38<=x样本均值<=43}

请朋友们写个过程给我看看，谢谢了
有一点我不明白，x样本均值的分布为什么不是N（40，25/36）

书上写的是E(x均值)=u，D（X均值）=σ^2/n的啊，怎么会是根号n呢

Answer 1

样本容量N=36，那么x样本均值的分布为N（40，25/36）
由中心极限定理：
p{38<=x样本均值<=43}=Φ（（43-40）/σ）-Φ（（38-40）/σ）
σ^2=25/36
查一下正态分布的分位数表即可
不好意思
是我记错了，应该是σ^2/n

Answer 2

样本容量N=36，那么x样本均值的分布为N（40，25/36）
由中心极限定理：
p{38<=x样本均值<=43}=Φ（（43-40）/σ）-Φ（（38-40）/σ）
σ^2=25/36

查一下正态分布的分位数表即可

不好意思 是我记错了，应该是σ^2/n