Question

高中数学选修2-3排列组合

1.某办公室有8人，现从中选出3人参加A，B，C这3项活动，若甲不得参加A项活动，则不同的选派方法有______
PS：答案是A七一*A七二，为什么？

2.91^91除100的余数是_____（答案是91，但是我觉得是9）

3.用0，1，2，3，4这五个数字组成不重复的五位数中，从小到大排列的第八十六个数是________

4.某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程共有_______种不同的方法。
1.甲不一定参加啊
4.答案是A55÷A33啊

Answer 1

高中数学合集百度网盘下载

链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ

?pwd=1234

提取码：1234

简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。

Answer 2

先排A 方法数是A七一
再排BC 方法数是A七二
由乘法原理得A七一*A七二
(90+1)^91=…(C91,89)90^2+(C91,90)90+1
前90项全能被100整除，只有最后两项有余数
最后两项和为8191
余数为91
1开头的五位数共A44=24
2开头的五位数共A44=24
3开头的五位数共A44=24
已经有72个数了
40开头的五位数共A33=6
41开头的五位数共A33=6
已经有84个数了
4201
4203
再加这两个数共86个数了，所以86个数是4203

某工程队有6项工程需要先后单独完成,甲是必须要参加的
可先把这四个需要顺序的工程排好，只有一种排法
再插入两个元素，插第一个有4种方法(丙丁中小不插)，插第二个有5种方法
(丙丁中小不插)，由乘法原理得，共4*5=20

Answer 3

1.这个很简单啊
从不包括甲在内的7人中选一人参加A：A1（7）
从剩下的7人（包括甲）中选两人分别参加B、C：A2（7）
方法有：A1（7）* A2（7）

2.不可能是9的，91的n次方，个位数也永远是1
根据二项式定理展开
（90+1）^91=C0(91)90^91+C1(91)90^90*1^1+C2(91)90^89*1^2+...+
C89(91)90^2*1^89+C90(91)90*1^90+C91(91)1^91
第90项C89（91）90^2*1^89=(91*90/2)*90*90 可以被100除尽
第91项C90(91)90*1^90=91*90=8190
第92项C91(91)1^91=1
从第1项到90项每项分别有91到2个90相乘，都可以被100除尽
最后2项和为：8190+1=8191
所以余数为91

3.不重复的五位数，首位不能是0，从小到大排列，就是万位数从1开始
万位是1的数有：A4（4）=24个
万位是2 24个
万位是3 24个 以上72个
万位是4，千位是0的数有：A3（3）=6个
千位是1 6个 以上84个
第85个：42013
第86个：42031

4. 甲 乙 丙 丁
这四个工程之间及前后共有5个空位，剩下两个要插在其中
插入第一个工程时有5种方法
第一个插入后，五个工程之间及前后就有6个空位了
所以第二个工程插入时有6种方法
共有：A1（5）A1（6）=30种方法

Answer 4

首先，排列组合就是一个任务完成的问题，先分类再分步，步骤没有完成都要用乘号，步骤完成后。再做下一类时用加号。
1、这道题的任务是这样来完成的,首先有两个任务,要先分类,即甲参加与不参加.其次分步.因为甲比较特殊,要先安排甲,然后再安排其它人,先完成甲没参加的任务,只能从剩下的七人中选三人参加这三项活动,并且这三人参加A、B、C三种活动也要进行排列，共有A七三，共210种排法。第二个任务是甲参加了，但是只能从B、C中选一项，然后剩下的两项活动要从余下七人中选取，共有C二一乘以A七二种，共84种方法，加起来一共294种方法，跟答案的结果一致。
2、这道题是不是输入错误，余数显然是81，算算就行了。
3、首先，不重复的五位数共有A四一乘以A四四，96个不重复的五位数。第八十六个数，就是倒数第十一个数，从最大的数开始，再用一遍排列组合，是42031
4、用排列中的“插空法”，甲乙丙丁这个顺序，它们之间有五个空，将剩下的两个工程分别插入，有两类任务，一是一个空插一个工程，一是一个空插两个工程，先排一个工程的，是A五二；两个工程的是A五一乘以A二一，共30种不同的方法

Answer 5

1.A活动 从除A外的7个人中选一个 A7 1
选完后还余7人
在这7人中选两人分别参加B、C活动 A7 2
两个数相乘
4.因为说工程丁必须在工程丙完成后立即进行（注意“立即”二字）
所以将丙和丁工程捆绑
5个排列A5 5 再除以顺序A3 3 即可