如图，将平行四边形的对角线BD向两个方向延长分别至点E和点F，且使BE=DF。
如图，将平行四边形的对角线BD向两个方向延长分别至点E和点F，且使BE=DF。求证四边形AECF是平行四边形...
如图，将平行四边形的对角线BD向两个方向延长分别至点E和点F，且使BE=DF。求证四边形AECF是平行四边形
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证明：连接AC，交BD于点O
∵ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO
∵BE=DF
∴OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形
∵ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO
∵BE=DF
∴OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形
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