如图1所示，在三角形ABC中，∠B=2∠C,AD是三角形的高，点M是边BC的中点，求证：DM=1/2AB
2个回答
展开全部
证明：∠B=2∠C，AC>AB
延长CB到P使AC=AB，即CD=DP
所以：∠C=∠APC，
因为：∠B=2∠C=∠APC+∠BAP
所以：∠APC=∠BAP
所以：AB=BP
因为：M为BC中点
所以：CM=MB
所以：CD=CM+MD=BD+BP=MB-DM+AB
所以：DM=AB/2
延长CB到P使AC=AB，即CD=DP
所以：∠C=∠APC，
因为：∠B=2∠C=∠APC+∠BAP
所以：∠APC=∠BAP
所以：AB=BP
因为：M为BC中点
所以：CM=MB
所以：CD=CM+MD=BD+BP=MB-DM+AB
所以：DM=AB/2
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/77153616.html?fr=qrl&cid=983&index=1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
