Question

一个关于平行四边形数学的问题，初二的高手进！

如图，平行四边形ABCD中，∠ADC的邻补角的平分线交BC的延长线于E，延长ED交BA的延长线于F，试判断△FBE的形状并证明。

Answer 1

设AD延长到了K点 则有∠EDK=∠EDC=∠FDA
又∠EDC=∠EFB 得到∠EFA=∠FDA 即AF=AD=CB
同理∠EDC=∠KDE=∠DEC 得到DC=CE=AB 所以CE+BC=AB+AF
综上得是等腰三角形……