如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上一点，DG垂直于CE，垂足为G，DG与OC相交与F
如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上一点，DG垂直于CE，垂足为G，DG与OC相交与F求证OE=OF...
如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上一点，DG垂直于CE，垂足为G，DG与OC相交与F
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因为DG垂直EC,即角DOF=角CGF=90 且角OFD=角GFC
所以角ODF=角GCF(1)
又OD=OC(2),角COE=角DOF(3)
故三角形COE与DOF全等（ASA）
所以OE=OF
所以角ODF=角GCF(1)
又OD=OC(2),角COE=角DOF(3)
故三角形COE与DOF全等（ASA）
所以OE=OF
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