Question

如何根据不等式的解集来确定系数符号?

如:不等式ax^2+bx+c＞0的解集是｛x│M＜x＜N｝(M＞0).

如何从给出的解集｛x│M＜x＜N｝来判断出不等式二次项系数a＜0 呢?

谢谢大家，给个具体判断方法.我是新手,这些网络财富不多哦，只有30分哦.

Answer 1

二次函数中，在解N，M的情况下ax^2+bx+c>0 a>0开口向上，解集就是｛x│M>x OR x>N｝a<0开口向下，解集就是｛x│M＜x＜N｝，反之则反；
二次函数的曲线图中就可以看出来了。

Answer 2

如果ax^2+bx+c>0，解集是｛x│M＜x＜N｝(M＞0)，那么a<0
如果ax^2+bx+c<0，解集是｛x│M＜x＜N｝(M＞0)，那么a>0

主要就是画图，一看就知道了

Answer 3

结合函数f(x)=ax^2+bx+c的图形来判断，因为函数f(x)是一抛物线，所以解集是｛x│M＜x＜N｝,抛物线开口向下，则a＜0；解集是｛x│x＜M｝∪｛x│x＞N｝(N＞M),抛物线开口向上，则a＞0。