高中立体几何球面的问题求助
设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于7π/4，则球O的表面积等于多少？要有详细过程哦...
设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于7π/4 ，则球O的表面积等于多少？要有详细过程哦
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如图： 设球O的半径为r，OA是球O的半径，CB是圆C的半径，
连接OC，则OC垂直CB
由题意，得：∠BMA=45度
所以 OM=(根号2)*OC=r/2 则：OC=r/(2根号2)
在RT△OCB中，OB^2=OC^2+CB^2 ，即：7r^2/8=CB^2
又πCB^2=7π/4
所以r=根号2
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系科仪器
2024-08-02 广告
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