Question

七年级下因式分解题【要过程】

凡后面带次方的前一个【数字】都是次数
① 49（m-n)2次方-9（m+n)2次方

②(x2次方-2）2次方-14（x2次方-2）+49

③a(x2次方+2xy+y2次方）-b（x2次方-y2次方）

④ 1/2×a3次方-4a2次方+8a

⑤1/3×a2次方x4次方-3b2次方y6次方

⑥（a2次方-1）2次方+6（1-a2次方）+9

速求，今晚就要！
带上过程！

Answer 1

^2代表平方 ^3代表立方

① 49（m-n)2次方-9（m+n)2次方
=(7m-7n+3m+3n)(7m-7n-3m-3n)
=(10m-4n)(4m-10n)
=4(5m-2n)(2m-5n)

②(x2次方-2）2次方-14（x2次方-2）+49
=(x^2-2-7)^2
=(x^2-9)^2
=(x+3)^2(x-3)^2

③a(x2次方+2xy+y2次方）-b（x2次方-y2次方）
=a(x+y)^2-b(x+y)(x-y)
=(x+y)(ax+ay-bx+by)

④ 1/2×a3次方-4a2次方+8a
=a/2(a^2-8a+16)
=a/2(a-4)^2

⑤1/3×a2次方x4次方-3b2次方y6次方
=1/3(a^2x^4-9b^2y^6)
=1/3(ax^2+3by^3)(ax^2-3by^3)

⑥（a2次方-1）2次方+6（1-a2次方）+9
=(a^2-1-3)^2
=(a^2-4)^2
=(a+2)^2(a-2)^2

Answer 2

① 49（m-n)2次方-9（m+n)2次方
=(7m-7n+3m+3n)(7m-7n-3m-3n)
=(10m-4n)(4m-10n)
=4(5m-2n)(2m-5n)

②(x2次方-2）2次方-14（x2次方-2）+49
=(x^2-2-7)^2
=(x^2-9)^2
=(x+3)^2(x-3)^2

③a(x2次方+2xy+y2次方）-b（x2次方-y2次方）
=a(x+y)^2-b(x+y)(x-y)
=(x+y)(ax+ay-bx+by)

④ 1/2×a3次方-4a2次方+8a
=a/2(a^2-8a+16)
=a/2(a-4)^2

⑤1/3×a2次方x4次方-3b2次方y6次方
=1/3(a^2x^4-9b^2y^6)
=1/3(ax^2+3by^3)(ax^2-3by^3)

⑥（a2次方-1）2次方+6（1-a2次方）+9
=(a^2-1-3)^2
=(a^2-4)^2
=(a+2)^2(a-2)^2