Question

高中理科数学题（排列组合）

范例：A(2,1)代表从2个里选1个那种形式
题目：1、S=A(1,1)+A(2,2)+A(3,3)+......+A(100,100)，则S的个位数是？
2、设a属于N*，且a＜27，将（27-a）(28-a)...(34-a)表示为排列数，其表达形式为？
麻烦说出步骤

Answer 1

1.考虑到A（5，5）=120，而A（4，4）=24
所以A(6，6)，A（7，7）…………A(100,100)的个位数都是0（因为它们都是用A（5，5）乘以一个整数）
所以S=A(1,1)+A(2,2)+A(3,3)+......+A(100,100)，则S的个位数是
A（1，1）+A(2,2)+A（3，3）+A（4，4）的个位数=3
2.（27-a）(28-a)...(34-a)=A(34-a,34-a)/A(26-a,26-a)

Answer 2

S=A(1,1)+A(2,2)+A(3,3)+......+A(100,100)
A(5,5)以后有2和5，个位是0
A(1,1)+A(2,2)+A(3,3)+A（4，4）=1+2+6+24=33
所以个位是3
（27-a）(28-a)...(34-a)=【1*2*3*...*（34-a）】/【1*2*3*...*（26-a）】
=A（34-a，34-a）/A（26-a，26-a）
=A（34-a，34-a-（26-a））
=A（34-a，8）