Question

高一数学三角函数题

讲讲方法，一定要有过程，急用，谢谢
1、 已知函数y=2a+bsinx的最大值为3，最小值为1，则函数y=-4asinb/2*x的最小周期是 值域是
2、 欲使函数y=Asomwx(A>0,w>0)在闭区间上[0,1]至少出现50个最小值，则w的最小值是
3 、(1)求函数y=根号里log2*1/sinx -1的定义域
（2）设f(x)=sin(cosx)(0<=x<=π)求f(x)的最大值和最小值
4 、如果函数y=3cos(2x+b)的图像关于点(4π/3,0)成中心对称，那么|b|的最小值为

Answer 1

根据函数的最大值最小值之和的一半求出平衡位置的纵坐标为Y=2
则根据三角函数图像的上下平移变化得到2a=2，a=1，
最大值最小值分别减去2a（也就是2）得到函数y=bsinx的极值为正负1，得到b=1(做出这个答案的时候感觉到很诧异……)
则原函数y=-4asinb/2*x可以化为y=-4sin(x/2)
（我觉得你应该是这个意思，如果题目不是这样的话我想你会自行修改）
最小正周期T=2π/w（欧米噶百度貌似不认，W代替）=4π
值域为[-4,4]
2.（这题真的很BT啊 - -）
我觉得你的sin貌似打错了- -我按sin走，我上高一，没见过som是啥- -
正弦函数的性质是在一个周期内只出现一个最大值，一个最小值跟2个平衡值（最大值-最小值整体除以2）
在[0,1]中出现50个最小值，则[0,1]至少包含了50个周期则T最大为0.02（1除以50），又根据T=2π/w，w=100π
（这个结果也让我诧异了）！
第三题的第一问我没看懂- -（原谅我吧- -）给你说一下所遵循的原则%……偶次根号下的数大于等于0，真数大于0，底数不为1……
第二问由于0<=x<=π，则cosx的值域为[-1,1],
正弦函数y=sinu(为避免冲突，自变量使用u)在[-π/2,π/2]上递增(这里的u 在这个范围内，所以可以不必要加周期!）[-1，1]是这个单调递增区间的一个真子集，所以当其为-1时函数最小，为1是函数最大
最小时为sin-1约等于-0.841（按计算器）最大值约为sin1=0.841
第四题，正/余弦函数图像关于其平衡点成中心对称
而普通余弦函数（y=cosx）的平衡点为(kπ+π/2，0) （k∈Z下同）
注意：这是坐标！！！！！
在所给函数中带入2x+b=kπ+π/2，其中的x=4π/3
解得b=kπ-13π/6
所以b的绝对值最小为π/6

Answer 2

前面可以用化一公式，后面那个平方降幂公式，然后就化简出来了
望采纳

Answer 3

解：
tan(40°+80°)
=
(tan40°
+tan80°)/(1-tan40°*tan80°)
//**两角和正切公式
==>
tan40°
+
tan80°
=
tan(40°+80°)*(1-tan40°*tan80°)
=
tan120°*(1-tan40°*tan80°)
=
-√3
+
√3*
tan40°*tan80°
因此：
tan40°
+tan80°
-
√3*
tan40°*tan80°
=
-√3
+
√3*
tan40°*tan80°
-
√3*
tan40°*tan80°
=
-
√3

Answer 4

y=2sin[(k/6)x+kπ/2]的周期为:
2π/(k/6)<=3
k>=4π
k的最小正整数为13。
y=2sin[(13/6)x+13π/2]
=2sin[(13/6)x+π/2]
所以f(x)的图像关于y轴对称。