Question

题目如下:某公司装修需要A型板材240块,B型板材180块。A型板材规格是60cm*30cm,B型

题目如下：某公司装修需要A型板材240块，B型板材180块。A型板材规格是60cm*30cm，B型板材规格是40cm*30cm。现在只能购得规格是150cm*30cm的标准板材。一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：裁法一：A型1块B型2块，裁法二：A型2块B型M块，裁法三：A型0块B型N块。设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用。（1）M= N= （2）分别求出y与x和z与x的数量关系（3）指出当x取何值时，所购标准板材的张数为165张，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？

Answer 1

（1）M=0,N=3
（2）x+2y=240
2x+3z=180
(3)
x+y+z=165
x=90
y=75
z=0

Answer 2

1.m=0，n=3；
2.由题意得，x+2y=240,y=120-1/2x
2x+3z=180,z=60-2/3x
3.Q=x+y+z=x+120-1/2x+60-2/3x
Q=180-1/6X
由题意得120-1/2x,60-2/3x
解得x≤90，由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小，此时按三种裁法分别裁90张，75张，0张