Question

初一 二元一次方程应用题

1.某铁桥长1000米，一列火车从桥上通过，从车头上桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车在桥上的时间为40秒钟，求火车的车身长度及火车过桥的速度。

2.小明去某批零兼营的文具商店，为学校美术活动小组的30名同学购买铅笔和橡皮，按商店规定，若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮，则必须按零售价计算，需支付39元；若给全组没人各买3支铅笔和2块橡皮，则可以按批发价计算，需要支付42元。已知每只铅笔的批发价比零售价低0.1元，每块橡皮的批发价比零售价低0.25元，求这家商店每支铅笔和每块橡皮的批发价各位多少元？

Answer 1

火车从车头上桥到车尾离桥，实际上行驶的距离是1000米加上火车的长度啊。
（1000+X）*60=（1000-X）*40，结果是火车长度为200米。
全组每人买3支铅笔和2块橡皮擦，共买了30*3＝90支铅笔，2*30＝60块橡皮，比第一种买法各多买了30个， 用批发价比零售价共节省了： 90*0.05+60*0.10＝10.5元， 所以，这些文具若用零售价买，得花：40.5+10.5＝51元， 全组每人各买2支铅笔和1块橡皮擦，共买了30*2＝60支笔和30块橡皮，比第二种买法各少买了30个同， 所以，买30支笔和30块橡皮的价钱是：51-30＝21元， 买30支笔的用的钱是：30-21＝9元， 每支笔：9/30＝0.3元 30块橡皮：21-9＝12元， 一块橡皮：12/30＝0.4元

Answer 2

解：设今年叔叔X岁，小方Y岁，则有：
X
=
Y+Y
-
3
。。。。。（1）
39
-
X
=
Y
-
3
。。。。。（2）
由（1）得：X
=
2Y
-
3
由（2）得：X
=
42
-
Y
综合解得：X
=
27
，Y
=
15
即今年叔叔27岁，小方15岁。

Answer 3

设叔叔年龄X，小方年龄Y，那么有
y
-3=(x-y)...（1）
39-x=(x-y)...（2）
解之得到
x=27;y=15
注意到叔叔和小方的年龄差(x-y)是一个不变的量,就可以得到以上的方程。