Question

已知Sinα+Cosα=7/13，α属于0到派，求tanα。

要有步骤。

Answer 1

因为Sinα+Cosα=7/13，α属于0到派
所以Sinα>0,Sinα+根号1－Sinα＾2=7/13
令Sinα＝m,m+根号1－m＾2=7/13
解得：Sinα＝m＝12/13，Cosα＝－5/13
所以tanα＝－12/5

Answer 2

α属于0到派，Sinα>0,Cosα<0
两边分别平方得：1+2SinαCosα=49/169
即SinαCosα=-60/169
又Sinα+Cosα=7/13
所以Sinα=12/13，Cosα=-5/13
因此tanα=Sinα/Cosα=-12/5

Answer 3

α属于0到派，sinα>0,先设cosα>0,得方程x+sqrt(1-x^2)=7/13解得x=-5/13，不符假设。再设cosα<0,得方程x-sqrt(1-x^2)=7/13，得结果12/13。所以Sinα＝m＝12/13，Cosα＝－5/13，所以tanα＝－12/5