Question

△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形,∠A=∠D=90°,△DEF的顶点E位于边BC的中点上.

△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形,∠A=∠D=90°,△DEF的顶点E位于边BC的中点上.将△DEF绕点E旋转，使得DE与BA的延长线交于点M，EF与AC交于点N，于是，找出一对相似三角形并证明（△BEM∽△CNE除外）
注意、（△BEM∽△CNE除外！！！！！！！）

Answer 1

NEC 相似 MEN 相似 DBE
首先
MBE 与 ENC 相似
角C等于角B等于45度
角MEB加角NEC等于135
角MEB加角BME等于135
所以 角BME等于角NEC
所以MBE 与 ENC 相似
所以NC/BE=EN/DE
即NC/EC=EN/DE （中点）
又MEN=NCE=45
所以NEC 相似 MEN 相似 DBE

Answer 2

这是我练习册上的答案
与1同理△BEM∽△CNE
∴BE比CN=EM比NE
又∵BE=EC∴EC比CN=EM比NE
则△ECN与△MEN中，有EC比CN=EM比NE
又∵∠ECN=∠MEN=45°
∴△ECN∽△MEN