Question

设全集U＝R，集合A＝{x|-1≤x<3}，B={x|2x-4≥x-2}，

1求Cu（A∩B）
2若集合C={x|2x+a>0}，满足BYC＝C，求实数a的取值范围

Answer 1

1、
B
x≥2/3
所以A∩B是2/3≤x<3
所以Cu(A∩B)={x|x<2/3,x≥3}

2、
C是x>-a/2
BYC是不是B∪C？
B∪C=C
所以B是C的子集
则x≥2/3包含于x>-a/2
即x>-a/2范围大
所以-a/2在2/3左边
所以-a/2<2/3
所以a>-4/3

Answer 2

（1）由集合B中的不等式2x-4≥x-2，解得x≥2，
∴B={x|x≥2}，又A={x|-1≤x＜3}，
∴A∩B={x|2≤x＜3}，又全集U=R，
∴CU（A∩B）={x|x＜2或x≥3}；
（2）由集合C中的不等式2x+a＞0，解得x＞-
a
2
，
∴C={x|x＞-
a
2
}，
∵B∪C=C，∴B⊆C，
∴-
a
2 ＜2，解得a＞-4．

Answer 3

1、
B
x≥2/3
所以A∩B是2/3≤x<3
所以Cu(A∩B)={x|x<2/3,x≥3}
2、
C是x>-a/2
BYC是不是B∪C？
B∪C=C
所以B是C的子集
则x≥2/3包含于x>-a/2
即x>-a/2范围大
所以-a/2在2/3左边
所以-a/2<2/3
所以a>-4/3

Answer 4

1、
B
x≥2/3
所以A∩B是2/3≤x<3
所以Cu(A∩B)={x|x<2/3,x≥3}
2、
C是x>-a/2
BYC是不是B∪C？
B∪C=C
所以B是C的子集
则x≥2/3包含于x>-a/2
即x>-a/2范围大
所以-a/2在2/3左边
所以-a/2<2/3
所以a>-4/3