已知:如图AC\BD相交于点O,AC=BD,∠C=∠D=90°,求证:OC=OD.
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解：在△ADB与△BCA中
∵∠C=∠D
AC=BD
AB=BA
∴△ADB≌△BCA
∴AD=BC
∵∠DOA与∠COB为对顶角
∴∠DOA=∠COB
在△DOA与△COB中
∵∠COB=∠DOA
AD=BC
∠C=∠D
∴△DOA≌△COB
∴OC=OD
∵∠C=∠D
AC=BD
AB=BA
∴△ADB≌△BCA
∴AD=BC
∵∠DOA与∠COB为对顶角
∴∠DOA=∠COB
在△DOA与△COB中
∵∠COB=∠DOA
AD=BC
∠C=∠D
∴△DOA≌△COB
∴OC=OD
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有题可知：AC=BD,∠C=∠D=90°，AB=AB
故 三角形ABD与三角形BAC全等
故AD=BC
AD=BC,∠C=∠D=90,∠DOA=∠COB
故 三角形DOA与三角形COB全等
故OC=OD
故 三角形ABD与三角形BAC全等
故AD=BC
AD=BC,∠C=∠D=90,∠DOA=∠COB
故 三角形DOA与三角形COB全等
故OC=OD
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额 不知道
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