Question

在河岸上利用定滑轮拉绳使小船靠岸

在河岸上利用定滑轮拉绳使小船靠岸，拉绳速度为v，当船头绳子方向与水平方向夹角为θ时，船的速度为。
我要知道为什么必须延垂直绳子方向分解才有正确答案，正交分解结果为什么不对？只求运动分析，我知其然不知其所以然。

Answer 1

拉绳子的速度只是绳端（系在船头）运动速度的一部分。

实际上，绳子（滑轮与船间的绳子）端点（即船头）的速度（水平速度）由两部分组成：1、绳端绕滑轮中心的转动速度；2、绳子的缩短速度，即v。因此将这两个速度合成，才是船的水平速度。实际上沿垂直绳子方向分解的不是拉绳速度v, 而是船头的水平速度。

而你对拉绳速度v用正交分解，则是对绳子缩短速度的分解，得到的水平速度是绳子缩短速度在水平方向的分量，不是绳子实际的水平运动速度。

这两种分解的概念是不一样的。希望你能理解。

PS：由于5年翻过物理课本了，若有说的不明白的地方，请见谅。