Question

用假设法解题

一牧场,要出售马.牛.羊共100只,每只牛88元,每只马50元,每只羊6元,平均每只卖9.4元,已知卖出3/4的马所得的钱与卖出25只羊所得的钱一样多,问马.牛.羊各几只?

Answer 1

解：设马有X只，牛有Y只，羊有Z只；
由已知条件知：25*6=50*(3/4)*X，得X=4(只)。

又因每只牛价88元，马售价200元(50*4=200)，而共售价944，故牛的头数不会超过8头：
(9.4*100-50*4)/88=8.45；

据所有条件可得综合式组如下
X=4
X+Y+Z=100
50*X+88*Y+6*Z=9.4*100

得87*Y+5*Z=644，

因为牛的头数不超过8 头，我们不妨假设Y分别=1，2，3...8，
解得Z的非负整数解(非整数解舍去)如下：
当Y=2，则Z=94；
当Y=5，则Z=50；

由X+Y+Z=100，得解：
X=4，Y=2，Z=94

答：此批共售牛2只，马4只，羊94只。

Answer 2

解：设大苹果有x千克，小苹果有y千克。7.6
x
+
5.2 y
=1388计算（7.6-0.3
）x
+
（5.2-0.3）y
=
1319 0.3（x+y）=
69 x+y=230将
x
=230
-
y
代入
7.6
x
+
5.2 y
=1388
得：7.6（230-y）+
5.2
y
=
1388
1748
-
7.6y
+
5.2y
=1388
2.4y
=
360
y
=
150将
y
=
150
代入
x
+
y
=
230得x
=
80答：“运来的大苹果有
80千克，小苹果有150
千克。”