Question

如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交与...

[ 标签：已知 直线,直线,函数 ] 如图，已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8，且l与x轴，y轴分别交A、B两点（A在x轴上，B在y轴上），动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设定Q、P移动的时间为t秒。
（1）求A、B的坐标。

（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？

（3）求出（2）中当A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似时，线段PQ的关系式。

Answer 1

1、因直线l与x、y轴交于A、B两点，则可知，A点纵坐标为0，B点横坐标为0。代入直线l表达式可得A（-6，0），B（0，8）。
2、经分析，△APQ要与△AOB相似，线段PQ只能平行于y轴。设时间为t，△APQ三条边分别为a=t²、b=（8-8/5t）²、c=（10-2t）²。由勾股定理可知，a+b=c。解此一元二次方程可得，t=30/11（约为2.7272...）或t=30（不符合题意，舍去）。
3、此题没看懂。如果是线段PQ所在直线，则该直线方程为x=-(6-30/11)=-36/11。

答案希望你满意。^_^

Answer 2

1、因为直线l与x、y轴交于A、B两点，所以A点纵坐标为0，B点横坐标为0。代入直线l表达式可得A（6，0），B（0，8）。
2△APQ与△AOB相似，线段PQ只能平行于y轴。设时间为t，△APQ三条边分别为a=t²、b=（8-8/5t）²、c=（10-2t）²。解得，t=30/11或t=30（但不符合题意，所以舍去）.
3、该直线方程为x=-(6-30/11)=-36/11。