在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，
在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点p重合，得折痕EF(点E,F为折痕与矩形边的交点),再将纸片还原。1.x=...
在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点p重合，得折痕EF(点E,F为折痕与矩形边的交点),再将纸片还原。1.x=0时，折痕EF的长为=？2.请写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围并求出当x=2时菱形的边长
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折痕EF是PD的垂直平分线，所以EP=ED，FD=FP
x=0时，p与A重合,EF分别是AD和BC的中点，EF=3；
EPFD是菱形，需要四边相等，因为满足邻边相等EP=ED,所以只需EP与DF平行，这需要E在AB边上。最小临界条件是E与A重合，x=AD=1；最大条件是p与B重合，x=3；
即1<=x<=3时，EPFD为菱形；
x=2时，设ED=y，解方程：AD^2+AE^2=ED^2,即1^2+(2-y)^2=y^2,y=5/4
边长为4*5/4=5
x=0时，p与A重合,EF分别是AD和BC的中点，EF=3；
EPFD是菱形，需要四边相等，因为满足邻边相等EP=ED,所以只需EP与DF平行，这需要E在AB边上。最小临界条件是E与A重合，x=AD=1；最大条件是p与B重合，x=3；
即1<=x<=3时，EPFD为菱形；
x=2时，设ED=y，解方程：AD^2+AE^2=ED^2,即1^2+(2-y)^2=y^2,y=5/4
边长为4*5/4=5
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2024-10-13 广告
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