Question

初中数学 旋转问题

正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正三角形PRQ的顶点R与A重合，点P ,Q分别在AC,AB上，将三角形PRQ沿着边AB,BC,CA顺时针连续翻动,直至点P第一次回到原来的位置，则点运动的路径长为多少cm?

Answer 1

如图所示，P点运动的轨迹实际是以三角形PRQ边为半径的3个三分之一圆弧，如图中红色线轨迹，

很显然，运动的轨迹合起来就是一个半径为1的圆的周长，即

路径长=2πr=2π cm

Answer 2

点P第一次转120度，第二次不动
第三次转20度，第4次不动
第5次转120度，回到原处
点P共转了360度，运动路径长=3。14*1方=3。14