如图所示，已知A.C在EF上，AD=BC, AB=DC, AE=CF ,则有BE‖DF， 说明理由
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如图所示，已知A.C在EF上，AD=BC, AB=DC, AE=CF ,则有BE‖DF， 说明理由
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∵AD=BC
AB=DC
∴平行四边形ABCD
所以AB平行CD
所以角BAC=∠ACD
∵角EAB+角BAC=180°
角DCA+角DCF=180°
又∵角BAC=角ACD
∴∠AEB=∠DCF
∵AE=CF
∠AEB=∠ACD
AD=BC
所以△EBA≌三角形FCD
所以∠E=∠F
∴BE‖DF
AB=DC
∴平行四边形ABCD
所以AB平行CD
所以角BAC=∠ACD
∵角EAB+角BAC=180°
角DCA+角DCF=180°
又∵角BAC=角ACD
∴∠AEB=∠DCF
∵AE=CF
∠AEB=∠ACD
AD=BC
所以△EBA≌三角形FCD
所以∠E=∠F
∴BE‖DF
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